1 . 已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)当时，比较与x的大小；
(3)若函数，且（），证明：.

3 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

4 . 已知函数，记曲线在点处的切线为，在x轴上的截距为．
(1)当，时，求切线方程；
(2)证明：．

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程，
(2)证明：.

6 . 已知函数．
(1)若，求函数的图像在处的切线方程；
(2)若，是函数的两个极值点，求的取值范围，并证明：．

7 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)求证：当时，函数有且仅有个零点.

8 . 设函数，在点处的切线斜率为2.
(1)求的值；
(2)证明：.

9 . 已知函数.
(1)时，求证：是曲线的一条切线；
(2)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值.

10 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)设是函数的两个极值点，证明：．