1 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

2 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 曲线在处的切线方程为__________.

4 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求的极值．

5 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.

6 . 已知函数.
(1)证明：是曲线的一条固定的切线；
(2)若为函数的极小值点，求的取值范围.

7 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，直线与函数的图像相切

C．若函数在区间上单调递增，则

D．若在区间上，恒成立，则

8 . 已知曲线在点处的切线平行于直线，则________.

9 . 某铁球在时，半径为．当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为时铁球的半径为，其中a为常数，则在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数