名校
1 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，曲线 在 处的切线方程为 |
B．函数 总存在极值点 |
C．当曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性，并求出的极小值．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性，并求出的极小值．
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2024-06-04更新
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851次组卷
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2卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
3 . 已知函数
，函数
．若过点
的直线l与曲线
相切于点P，与曲线
相切于点
，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为______ ．
，函数．若过点的直线l与曲线相切于点P，与曲线相切于点，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为
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4 . 已知函数
(1)求
在
处的切线；
(2)比较
与
的大小并说明理由.
(1)求
在处的切线；(2)比较
与的大小并说明理由.
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5 . 函数
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若的图象在点处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-05-08更新
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3364次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．在 上的平均变化率为1 | B． |
C． 是的一个极大值点 | D．在 处的瞬时变化率为2 |
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2024-05-04更新
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132次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
8 . 设函数
，曲线过
，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
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2024-04-24更新
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362次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
名校
9 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最值．
，且．(1)求
的值及曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-19更新
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616次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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3110次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
