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解题方法
1 . 函数的极小值点为______ .
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2 . 已知函数的图象关于对称,则( )
A.函数为奇函数 | B.在区间有两个极值点 |
C.是曲线的对称中心 | D.直线是曲线的切线 |
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3 . 函数,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线的斜率为1 |
B.当时,在上单调递增 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有唯一零点 |
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4 . 已知函数,则“”是“在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知函数,其在处的切线斜率为.
(1)求的值;
(2)若点在函数的图象上,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若点在函数的图象上,求的取值范围.
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6 . 设函数的定义域为I,若,曲线在处的切线l与曲线有n个公共点,则称为函数的“n度点”,切线l为一条“n度切线”.
(1)判断点是否为函数的“2度点”,说明理由;
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”,求a的值;
②若,求函数的“1度点”.
(1)判断点是否为函数的“2度点”,说明理由;
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”,求a的值;
②若,求函数的“1度点”.
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7 . 已知函数的定义域为,满足,当,,则( )
A. | B.在上单调递减 |
C.在上有极小值 | D. |
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8 . 已知函数,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数在上无极值,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
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