名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:.
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2 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有2个零点,且,求实数的取值范围,并证明.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有2个零点,且,求实数的取值范围,并证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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4 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且.
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2023-07-11更新
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329次组卷
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5卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
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2023-10-13更新
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598次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求实数的值;
(2)证明:时,.
(1)求实数的值;
(2)证明:时,.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)已知,是函数的两个零点,且,证明:.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)已知,是函数的两个零点,且,证明:.
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2023-07-18更新
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439次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数,存在,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数,存在,证明:.
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2023-06-14更新
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947次组卷
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7卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)专题19 导数综合-1(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . (1)证明:当时,;
(2)是否存在正数,使得在上单调递增,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在正数,使得在上单调递增,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-07-05更新
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440次组卷
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3卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)设,求在 上的最大值;
(2)当时,求证:.
(1)设,求在 上的最大值;
(2)当时,求证:.
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