名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极小值5.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求函数的值域.
在处取得极小值5.(1)求实数
的值；(2)当
时，求函数的值域.
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4 . 已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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5 . 若函数
，则使得
成立的
的取值范围是______ .
，则使得成立的的取值范围是
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解题方法
6 . 若函数
存在单调递减区间，则实数的取值范围为是______ .
存在单调递减区间，则实数的取值范围为是
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解题方法
7 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形
区域是休闲健身区，以
为底边的等腰三角形区域
是儿童活动区，
，
，
三点在圆弧上，
中点恰好在圆心
．设
，健身广场的面积为
．关于
的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？
区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．
关于的函数解析式；(2)当角
取何值时，健身广场的面积最大？
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2024-04-01更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求在点
处的切线方程；(2)求
在区间
上的最小值
．
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若为 上的单调函数，则 |
B．若 时，在 上有最小值，无最大值 |
C．若 为奇函数，则 |
D．当时，在 处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
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1384次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
10 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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1183次组卷
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6卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
