1 . 已知,函数,为的导函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论在区间上的零点个数;
(3)比较与的大小,并说明理由.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论在区间上的零点个数;
(3)比较与的大小,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-01更新
|
1157次组卷
|
2卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
498次组卷
|
3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
3 . 设函数,
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-02-01更新
|
794次组卷
|
6卷引用:北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
解题方法
4 . 设函数,.
(1)若在处切线的倾斜角为,求;
(2)若在单调递增,求的取值范围;
(3)证明:对任意,.
(1)若在处切线的倾斜角为,求;
(2)若在单调递增,求的取值范围;
(3)证明:对任意,.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 设、、满足,,,则( )
A., | B., |
C., | D., |
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
1984次组卷
|
7卷引用:北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-12-05更新
|
826次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-10-30更新
|
1611次组卷
|
7卷引用:北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若函数在区间上有最小值1,求a的取值范围;
(3)当时,直接写出函数零点的个数(不用说明理由).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若函数在区间上有最小值1,求a的取值范围;
(3)当时,直接写出函数零点的个数(不用说明理由).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:,其中,r,K是常数,表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断:
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
您最近一年使用:0次
2022-10-08更新
|
1709次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题