1 . 已知函数的定义域为，导函数为，且，则的单调递增区间为______．

2 . 已知函数.
(1)若对时，，求正实数的最大值；
(2)证明：.

3 . 已知函数，．
(1)若函数（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当时，求证：．

4 . 已知实数满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；

6 . 若函数在上具有单调性，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数．
(1)求在上的最大值；
(2)设函数，关于x的方程有3个不同的根，求m的取值范围．

8 . 已知函数，为的导函数，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递减	D．

9 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)若正数，满足，证明：.

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.