导数在研究函数中的作用练习题及答案-阿克苏高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·新疆阿克苏·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知

．
(1)求证：当

时，

；
(2)若对于

，

恒成立．
①求

的最大值；
②当

取最大值肘，若函数

，求证：对于

，

，恒有

（

为自然对数的底）．

2023-03-30更新 | 235次组卷 | 4卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

2 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2090次组卷 | 142卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·新疆和田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则

的最小值为__________.

2021-08-24更新 | 188次组卷 | 2卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1279次组卷 | 118卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

5 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）求函数的极值；(要列表).

2020-05-28更新 | 2888次组卷 | 14卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·湖南长沙·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算根据极值点求参数

名校

解题方法

齐次式法求值

6 . 设

是函数

的一个极值点，则

______.

2020-05-18更新 | 815次组卷 | 7卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

，且

.
（1）求

的值；
（2）若函数

在

上的最大值为20，求函数

在

上的最小值.

2020-04-02更新 | 2242次组卷 | 11卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 函数

的定义域为

，导函数

的图象如图所示，则函数

A．无极大值点、有四个极小值点

B．有一个极大值点、两个极小值点

C．有两个极大值点、两个极小值点

D．有四个极大值点、无极小值点

2019-08-20更新 | 1026次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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12-13高二上·广东湛江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 函数

在区间

内是增函数，则实数

的取值范围是

A．[3，+∞)	B．[-3，+∞)
C．(-3，+∞)	D．(-∞，-3)

2020-04-17更新 | 1824次组卷 | 32卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

10 . 已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

2016-12-01更新 | 5485次组卷 | 32卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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