导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

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| 共计 28 道试题

2021·山东泰安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由对数函数的单调性解不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

含对数不等式问题利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值
(2)若

有唯一极值点

，求关于

的不等式

的解集.

2022-10-11更新 | 424次组卷 | 5卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）

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20-21高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 函数

是R上的单调递增函数，则a的取值范围是______．

2021-12-29更新 | 2393次组卷 | 14卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1792次组卷 | 79卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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2021·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题数形结合思想

4 . 已知函数

，若

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-18更新 | 494次组卷 | 3卷引用：河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，若

且

，则

的最小值是________．

2021-06-18更新 | 878次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题

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2018·四川乐山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，其导函数

的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是______．

①当

时函数取得极小值；
②

有两个极值点；
③当

时函数取得极小值；
④当

时函数取得极大值．

2022-02-22更新 | 751次组卷 | 17卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题

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17-18高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 下列函数中，在

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 2154次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1280次组卷 | 118卷引用：河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题

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2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3789次组卷 | 38卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题

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15-16高二·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 函数

满足

，

在

上存在导函数

，且在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 731次组卷 | 17卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题

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