1 . 已知函数为实常数）．
(1)若，求证：在上是增函数；
(2)当时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）
①是的极大值点，
②函数有且只有1个零点，
③存在正实数，使得成立，
④对任意两个正实数，且，若，则.

A．①④

B．②③

C．②③④

D．②④

3 . 函数在x=1处取得极值-3-c，其中a､b､c为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的极值，并判断极大值还是极小值；
(3)若恒成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知是定义在R上的奇函数，其导函数为.当时，，则不等式的解集是_________.

7 . 若在R上严格增，则实数a的取值范围是___________.

8 . 已知，其中．
(1)请利用的导函数推出导函数，并求函数的递增区间；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在点的切线平行，求（化简为只含的代数式）；
(3)证明：当时，存在直线，使得既是的一条切线，也是的一条切线．

9 . 设函数，其中.
(1)当时，讨论在其定义域上的单调性并说明理由；
(2)当时，求的最值及取得最值时的x的值.

10 . 已知函数的定义域为，其解析式为，其中.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.