名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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7日内更新
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579次组卷
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2卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）.
，则下列选项正确的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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982次组卷
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5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，有
，若
，则不等式
的解集是______ ．
上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是
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名校
4 . 对于
上可导的任意函数
，若当
时满足
，则必有（ ）
上可导的任意函数，若当时满足，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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334次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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428次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示为函数的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
7 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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名校
8 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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538次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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