导数的综合应用多选题练习题及答案-山东高中数学高二-第7页-组卷网

22-23高三上·河北邢台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则导数新定义

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

1 . 给出定义：若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数，记

，若

在

上恒成立，则称

在

上为凸函数，以下四个函数在

上是凸函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 863次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山东聊城·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

有两个零点

，且

，则下列选项正确的有（）

A．	B．在上单调递减
C．	D．若，则

2022-12-19更新 | 838次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则（）

A．恒成立	B．是上的减函数
C．在得到极大值	D．在区间内只有一个零点

2022-11-22更新 | 948次组卷 | 8卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，则（）

A．曲线在x＝e处的切线平行于x轴	B．的单调递减区间为
C．的极小值为e	D．方程没有实数解

2022-11-19更新 | 458次组卷 | 3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其中实数

，点

，则下列结论正确的是（）

A．

必有两个极值点

B．当

时，点

是曲线

的对称中心

C．当

时，过点

可以作曲线

的2条切线

D．当

时，过点

可以作曲线

的3条切线

2022-10-07更新 | 1216次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，函数

，下列选项正确的是（）

A．点

是函数

的零点

B．

，使

C．若关于

的方程

有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．函数

的值域为

2022-09-26更新 | 446次组卷 | 6卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

在

处取得极值，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．函数

的图像与直线

只有一个公共点

D．对任意的

2022-09-10更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 552次组卷 | 13卷引用：山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题

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21-22高二下·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则（）

A．

有三个零点

B．

有两个极值点

C．点

是曲线

的对称中心

D．直线

在点

处与曲线

相切

2022-09-09更新 | 877次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 584次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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