导数的综合应用多选题练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 445次组卷 | 18卷引用：山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 960次组卷 | 25卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 552次组卷 | 13卷引用：山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

4 . （多选）已知函数

，下列关于

的四个命题，其中真命题有（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的最小值为0

C．如果

时，

，则

的最小值为2

D．函数

有2个零点

2021-02-28更新 | 486次组卷 | 8卷引用：山东省威海市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

，其图象在坐标原点处与

相切，则（）

A．

B．函数

没有最小值

C．函数

存在两个极值

D．函数

存在两个零点

2021-01-11更新 | 541次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在R上可导且

，其导函数

满足，

，若函数

满足

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

2020-12-08更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 定义在

上的函数

满足：

，

，则关于不等式

的表述正确的为（）

A．解集为	B．解集为
C．在上有解	D．在上恒成立

2020-12-01更新 | 1852次组卷 | 8卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4844次组卷 | 51卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

恰有2个零点

B．

在

上是增函数

C．

既有最大值，又有最小值

D．若

，且

，则

2020-10-06更新 | 471次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1211次组卷 | 38卷引用：山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题

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