22-23高二·全国·课后作业
1 . 已知函数
.
(1)计算从
到
的平均变化率，其中
的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；
(2)当
的值越来越小时，函数
在区间
上的平均变化率有怎样的变化趋势？
.(1)计算从
到的平均变化率，其中的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；(2)当
的值越来越小时，函数在区间上的平均变化率有怎样的变化趋势？
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名校
2 . 如图所示，向一个圆台形的容器倒水，任意相等时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度
随时间
变化的函数为
，定义域为
，设
分别表示
在区间
上的平均变化率，则（ ）
随时间变化的函数为，定义域为，设分别表示在区间上的平均变化率，则（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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3 . 函数
，设在区间
与
的平均变化率为a，b，则a，b的大小关系为_______ .
，设在区间与的平均变化率为a，b，则a，b的大小关系为
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4 . 一物体做直线运动，运动的路程
（单位：m）与运动的时间t（单位：s）满足：
.
(1)求该物体在
内的平均速度；
(2)求
，并解释它的实际意义.
（单位：m）与运动的时间t（单位：s）满足：.(1)求该物体在
内的平均速度；(2)求
，并解释它的实际意义.
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5 . 函数
在区间
上的平均变化率
等于（ ）
在区间上的平均变化率等于（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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307次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题第1课时 课前 平均变化率（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 如图是一个装满水的圆台形容器，若在底部开一个孔，并且任意相等时间间隔内所流出的水体积相等，记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为
，定义域为D，设
分别表示
在区间
上的平均变化率，则（ ）
，定义域为D，设分别表示在区间上的平均变化率，则（ ）| A． | B． | C． | D．无法确定 的大小关系 |
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名校
7 . 函数在区间
上的平均变化率等于（ ）
在区间上的平均变化率等于（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-09-29更新
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677次组卷
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7卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为
，区间
，
，
上的平均速度分别为
，
，
，则下列判断正确的个数为______ ．
（1）
；
（2）
；
（3）对于
，存在
，使得
；
（4）整个过程小明行走的速度一直在加快．
，区间，，上的平均速度分别为，，，则下列判断正确的个数为（1）
；（2）
；（3）对于
，存在，使得；（4）整个过程小明行走的速度一直在加快．
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2022-09-13更新
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574次组卷
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8卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 单元测试广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第1课时 课中 平均变化率
名校
9 . 已知
是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（ ）
是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-02更新
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1831次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.1 函数的单调性与导数第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷 （已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）
10 . 一个物体做直线运动，位移
（单位：
）与时间（单位：
）之间的函数关系为
，且这一物体在
这段时间内的平均速度为
，则实数
的值为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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