1 . 如图，在长方体
中，四边形
的周长为
，长方体的体积为
.的表达式；
(2)若自变量
从
变到
，求的平均变化率；
(3)若
，求在
处的瞬时变化率.
中，四边形的周长为，长方体的体积为.
的表达式；(2)若自变量
从变到，求的平均变化率；(3)若
，求在处的瞬时变化率.
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2 . 已知函数
，
在
处取得极值．
(1)求在区间
上的平均变化率；
(2)求曲线
在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
，在处取得极值．(1)求
在区间上的平均变化率；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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解题方法
3 . 已知函数
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．在 上的平均变化率为1 | B． |
C． 是的一个极大值点 | D．在处的瞬时变化率为2 |
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4 . 函数
，当自变量x由1增加到
时，函数的平均变化率为（ ）
，当自变量x由1增加到时，函数的平均变化率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的函数关系为
，则下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则下列说法正确的是（ ）A．前 内球滚下的垂直距离的增量 | B．在时间 内球滚下的垂直距离的增量 |
C．前内球在垂直方向上的平均速度为 | D．第 时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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6 . 函数
的图象如图所示，设
，
，
，则（ ）
的图象如图所示，设，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 某物体的运动路程
单位：
与时间
单位：
的关系可用函数
表示，则（ ）
单位：与时间单位：的关系可用函数表示，则（ ）A．物体在 时的瞬时速度为 |
B．物体在 时的瞬时速度为 |
C．瞬时速度为 的时刻是在 时 |
D．物体从0到1的平均速度为 |
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解题方法
8 . 已知函数
图像上两点
.
(1)若割线
的斜率不大于
，求
的范围；
(2)求
及
在点
处的切线方程.
图像上两点.(1)若割线
的斜率不大于，求的范围；(2)求
及在点处的切线方程.
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9 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系A．当时间从0变化到 时，运动员高度的平均变化率为0 |
B．运动员在时间 处高度的瞬时变化率为 |
| C．运动员在跳水时先上升后下降 |
D．运动员在时间 处取得高度的最大值 |
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10 . 某质点沿直线运动，其位移
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为
，则该质点在
这段时间内的平均速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则该质点在这段时间内的平均速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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