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解析
| 共计 285 道试题
1 . 某一运动物体,在时离开出发点的距离(单位:m)是.
(1)求在第s内的平均速度;
(2)求在第s末的瞬时速度;
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s?
2023-12-20更新 | 696次组卷 | 7卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第1课时 导数的概念
单选题 | 较易(0.85) |
名校

2 . 已知函数的图象上一点及附近一点,则       

A.4B.C.D.
2023-12-20更新 | 1040次组卷 | 10卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第1课时 导数的概念
3 . 某赛车比赛中,一赛车的位移s(单位:m)与比赛时间t(单位:s)存在函数关系.
(1)当时,求的值;
(2)求当时的瞬时速度.
2023-12-19更新 | 456次组卷 | 4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 函数,则自变量从变到时函数值的增量为(       
A.B.
C.D.
2023-12-18更新 | 746次组卷 | 7卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(一)
5 . 若函数,则函数的平均变化率为(       
A.6B.3C.2D.1
2023-12-13更新 | 870次组卷 | 7卷引用:辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(答案不全)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
6 . 下表为某水库存水量y(单位:万)与水深x(单位:m)的对照表:

水深x/m

0

5

10

15

20

25

30

35

存水量y/万

0

20

40

90

160

275

437.5

650

(1)当x从5m变到10m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
2023-10-11更新 | 113次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章复习题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
7 . 某人服药后,吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c(单位:μg/mL)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为.下表给出了的一些函数值:

t/min

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.84

0.89

0.94

0.98

1.00

1.00

0.97

0.90

0.79

0.63

0.41

(1)求服药后30min内,30min到40min,80min到90min这3段时间内,血液中药物质量浓度的平均变化率;
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法,并说明上述3段时间中,药物质量浓度变化最快的时间段.
2023-10-11更新 | 64次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.1 平均变化率
8 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
2023-10-11更新 | 133次组卷 | 4卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.2 瞬时变化率

9 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90.下表给出了它在不同时刻的速度,为了方便起见,已将速度单位转化成了,时间单位为s.

时间t/s

0

1

2

3

4

5

速度v/(m/s)

0

9

15

21

23

25


(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时,速度v关于时间t的平均变化率,并解释它们的实际意义;
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
2023-10-11更新 | 72次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章7.1 实际问题中导数的意义
10 . 实验表明,将1kg铁从0℃加热到t℃需要的热量为Q(单位:J),它们的函数关系为
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,并解释它们的实际意义.
2023-10-11更新 | 46次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7
共计 平均难度:一般