瞬时变化率与导数的概念练习题及答案-高中数学阶段练习-适中-第7页-组卷网

21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 下列说法正确的有（）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数

，则导函数

恒成立

C．函数

在

附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：

）与时间t（单位：

）之间的关系为

，则

时的瞬间时速度为4

2022-01-29更新 | 501次组卷 | 5卷引用：重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题

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21-22高三上·湖北襄阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

极限导数定义中极限的简单计算简单复合函数的导数导数新定义

名校

2 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为

型，比如：当

时，

的极限即为

型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：

，则

______．

2022-01-27更新 | 4359次组卷 | 12卷引用：广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小导数（导函数）概念辨析基本初等函数的导数公式

3 . 已知函数

，设这三个函数的增长速度为

，当

时，则下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 232次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题

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20-21高二下·北京昌平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析根据折线统计图解决实际问题

名校

4 . 2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：
①在[t₁，t₂]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；
②在[t₂，t₃]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；
③在t₂时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]这三段时间中，在[t₂，t₃]的平均分出量最大．
其中所有正确结论的序号是（　　）