导数的几何意义练习题及答案-伊犁高中数学高三-组卷网

23-24高三上·天津北辰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间和极值；
(3)若对于任意

，都有

，求实数a的取值范围．

2023-10-09更新 | 1958次组卷 | 7卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题

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23-24高三上·新疆伊犁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)求

过点

的切线方程.

2023-09-09更新 | 1185次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·云南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知直线平行求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，在点

处的切线与直线

平行，则

的值为___________.

2022-11-16更新 | 869次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，直线

是曲线

的一条切线，则

的取值范围是___________

2022-10-26更新 | 478次组卷 | 3卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

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2022·新疆·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

(1)若

在

处的切线为

，求实数a的值；
(2)当

，

时，求证：

2022-07-13更新 | 730次组卷 | 3卷引用：新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题

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2022·江苏淮安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，且

在

上单调递增，e是自然对数的底数．
(1)当

时，求f(x)图像在

处的切线方程：
(2)若函数

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-05-27更新 | 401次组卷 | 4卷引用：新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求证：

.

2021-09-29更新 | 558次组卷 | 9卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题

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21-22高三上·新疆伊犁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

处取得极小值-4.
（1）求实数a，b的值
（2）若过点

是否可作曲线

的三条切线，并说明理由

2021-09-10更新 | 560次组卷 | 4卷引用：新疆伊宁市第三中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题

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18-19高二下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

9 . 已知点P在曲线y

上，a为曲线在点P处切线的倾斜角，则a的取值范围

A．（0，

]

B．[

，

）

C．（

，

]

D．[

，π）

2020-05-26更新 | 292次组卷 | 3卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

10 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27052次组卷 | 83卷引用：新疆伊宁市第三中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题

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