1 . 设函数，
(1)设是图象的一条切线，求证：当时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
(2)设函数，若在定义域上无极值点，求的取值范围.

2 . 如图．已知抛物线，直线过点与抛物线C相交于A，B两点，抛物线在点A，B处的切线相交于点T，过A，B分别作x轴的平行线与直线上交于M，N两点．

（1）证明：点T在直线l上，且；
（2）记，的面积分别为和．求的最小值．

3 . 已知函数
（1）已知直线与曲线相切，且与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程；
（2）已知，设曲线在点处的切线被坐标轴截得的线段长度为，求的最大值．

4 . 已知函数在的切线与直线垂直，函数．
（1）求实数a的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；

5 . 已知函数，对任意的，满足，其中为常数．
（1）若的图像在处切线过点，求的值；
（2）已知，求证：；

6 . 函数.
（1）若函数在处的切线为，求函数的单调递增区间；
（2）证明：对任意时，.

7 . 曲线在点处的切线斜率为_____________.

8 . 曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数().
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若在时恒成立，求的取值范围．