名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象的一条切线为
轴.
（1）求实数
的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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961次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
名校
2 . 设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求的值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求
的值；（2）若对于任意的
，恒成立，求的取值范围；（3）求证：
．
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2017-02-21更新
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2943次组卷
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5卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学（理）试题
3 . 设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求
的值；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）求证：
．
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4 . 已知函数
，
．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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2016-12-03更新
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20279次组卷
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26卷引用：吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题
吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2018届高三数学训练题(25 )：导数 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷智能测评与辅导[理]-函数与方程（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
5 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）试探究当
时，方程的解的个数，并说明理由.
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2016-12-03更新
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1508次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题
2012·吉林·一模
解题方法
6 . 已知函数
在
处取得极值为2，设函数图象上任意一点
处的切线斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k．（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得，求证：
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