1 . 设函数,.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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2023-11-26更新
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472次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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689次组卷
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4卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
名校
4 . 已知函数,曲线在点处的切线方程是.
(1)求、的值;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
(1)求、的值;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
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5 . 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
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2023-06-19更新
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12785次组卷
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10卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题03导数及其应用专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
名校
6 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中,为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
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2023-04-25更新
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1135次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
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2023-02-21更新
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1188次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题
北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求a的取值范围.
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