1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和
的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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492次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若有最小值，则
的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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742次组卷
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4卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1 分段函数问题（过关集训）（高三压轴题全攻略）
名校
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求、
的值；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.(1)求
、的值；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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4 . 设函数
，曲线在点处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求
的极值点个数．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)设函数
，求的单调区间；(3)求
的极值点个数．
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2023-06-19更新
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13926次组卷
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14卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题03导数及其应用专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1164次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为
，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1208次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题
北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)证明：当时，曲线：与曲线：
至多存在一个交点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(3)讨论函数
的零点个数．
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2022-11-02更新
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642次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当时，若函数
在区间
上有最小值1，求a的取值范围；
(3)当
时，直接写出函数
零点的个数（不用说明理由）.
，其中.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，若函数在区间上有最小值1，求a的取值范围；(3)当
时，直接写出函数零点的个数（不用说明理由）.
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名校
10 . 已知函数
，．
(1)求曲线在
处切线的斜率；
(2)求函数的极大值；
(3)设
，当
时，求函数的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
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2022-01-14更新
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1485次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
