名校
解题方法
1 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
387次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 设函数.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数, .(为自然对数的底数,).
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)是否存在直线l同时与的图象相切?如果存在,判断l的条数,并证明你的结论;如果不存在,说明理由.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)是否存在直线l同时与的图象相切?如果存在,判断l的条数,并证明你的结论;如果不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-14更新
|
1275次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数,,与在处的切线相同.
(1)求实数a的值;
(2)令,若存在,使得,
(i)求的取值范围;
(ii)求证: .
(1)求实数a的值;
(2)令,若存在,使得,
(i)求的取值范围;
(ii)求证: .
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
481次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.当m=1时,曲线在点处的切线与直线x-y+1=0垂直.
(1)若的最小值是1,求m的值;
(2)若,是函数图象上任意两点,设直线AB的斜率为k.证明:方程在上有唯一实数根.
(1)若的最小值是1,求m的值;
(2)若,是函数图象上任意两点,设直线AB的斜率为k.证明:方程在上有唯一实数根.
您最近一年使用:0次
2022-05-04更新
|
1161次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数的图象与轴相切于原点.
(1)求,的值;
(2)若在上有唯一零点,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)若在上有唯一零点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
2900次组卷
|
6卷引用:江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)
江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题(已下线)第05节 专题强化训练浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
7 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线方程为 |
B.当时,存在唯一极小值点且 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有且只有一个零点 |
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
1005次组卷
|
25卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试(4月)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题(已下线)考点15 导数的概念及运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二(下)期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题(已下线)专题24 导数在研究函数中的应用(2)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若时,直线是曲线的一条切线,求b的值;
(2)若,且在上恒成立,求a的取值范围;
(3)令,且在区间上有零点,求的最小值.
(1)若时,直线是曲线的一条切线,求b的值;
(2)若,且在上恒成立,求a的取值范围;
(3)令,且在区间上有零点,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-02-07更新
|
1177次组卷
|
5卷引用:2020届江苏省扬州市高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
1118次组卷
|
8卷引用:江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求和的值.
(2)若,,试比较与的大小,并说明理由;
(3)若,证明:对任意给定的正数,总存在正数,使得当时,
恒有成立.
(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求和的值.
(2)若,,试比较与的大小,并说明理由;
(3)若,证明:对任意给定的正数,总存在正数,使得当时,
恒有成立.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
875次组卷
|
5卷引用:2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷
2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷2015届江苏省扬州市高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题