名校
1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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解题方法
2 . 过点
可以向曲线
作
条切线，写出满足条件的一组有序实数对
__________
可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
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解题方法
3 . 已知函数
的图象与函数
（
且
）的图象在公共点处有相同的切线，则
______ .
的图象与函数（且）的图象在公共点处有相同的切线，则
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2024·全国·模拟预测
4 . 曲线
在
处的切线与曲线
相切于点
，若
且
，则实数
的值为_______ .
在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为
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2024·全国·模拟预测
5 . 曲线
在
处的切线方程为___________ ．
在处的切线方程为
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6 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为______ .
，则曲线在处的切线方程为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
有两个极值点，，如果
和
两点所在的直线
与
轴的交点在曲线上，则_______________ .
有两个极值点，，如果和两点所在的直线与轴的交点在曲线上，则
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，若曲线
在处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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23-24高三下·浙江金华·阶段练习
9 . 已知函数
若
在点
处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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名校
10 . 已知直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________ .
既是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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