1 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
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2 . 已知
， 
为
上的一点，当
最小时，求在点
处的切线方程______ ．
， 为上的一点，当最小时，求在点处的切线方程
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3 . 函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，则实数
______ ．
的图象在点处的切线与直线垂直，则实数
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2023-12-24更新
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1482次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷04（文科）（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
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4 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为___ ；若方程
在区间
内有实数解，则实数
的取值范围为__ .
，则曲线在点处的切线方程为在区间内有实数解，则实数的取值范围为
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5 . 已知抛物线
，过点
的直线
与
交于
两点，分别以为切点作的切线交于点
，则以
为直径的圆的面积的最小值为______ ．
，过点的直线与交于两点，分别以为切点作的切线交于点，则以为直径的圆的面积的最小值为
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6 . 试写出曲线
与曲线
的一条公切线方程________ .
与曲线的一条公切线方程
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解题方法
7 . 已知函数
，若直线
与曲线
相切，则实数
的值为______ ．
，若直线与曲线相切，则实数的值为
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2023-11-30更新
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968次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）
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名校
8 . 若曲线
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______ .
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
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名校
9 . 已知函数
，则函数的图象在
处的切线方程为______ ．
，则函数的图象在处的切线方程为
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2023-11-29更新
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1217次组卷
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8卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（一）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（一）海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
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10 . 过原点与曲线
相切的一条切线的方程为______ .
相切的一条切线的方程为
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2023-11-22更新
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315次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国同一考试·信息卷文科数学（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国同一考试·信息卷文科数学（五）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.2导数的运算——课后作业（提升版）
