1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

3 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_________．

4 . 过点作曲线的切线，则切线的方程为______.

5 . 已知函数，则曲线在处的切线方程为______________.

6 . 若直线和曲线相切，则实数a的值为__________.

7 . 曲线在点处的切线斜率为________．

8 . 已知， 为上的一点，当最小时，求在点处的切线方程______．

9 . 函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数______．

10 . 设为的导函数，若，则曲线在点处的切线方程为__________.