名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
的导函数为
，对于任意实数
，都有
，且满足
，则（ ）
A．函数 为奇函数 |
B．不等式 的解集为 |
C．若方程 有两个根 ， ，则 |
D．在 处的切线方程为 |
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2023-11-12更新
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1806次组卷
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5卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
2 . （多选题）已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在区间 上单调递减 |
B．函数在区间 上的最大值为1 |
C．函数在点 处的切线方程为 |
D．若关于的方程 在区间上有两解，则 |
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2024-03-22更新
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1955次组卷
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13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）（已下线）专题02 函数与导数江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 |
B．函数 在 上单调递增 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数满足
为的导函数，且
，则（ ）
的函数满足为的导函数，且，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 处的切线斜率为7 |
C． | D．对 |
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2024-01-20更新
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1287次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在 上的最小值为 |
B． 的图象与轴有3个公共点 |
C．的图象关于点 对称 |
D．的图象过点 的切线有3条 |
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名校
6 . 已知点
是抛物线
：
的焦点，直线
：
与相交于
，
两点，过点
，
分别作的切线交于点
，点
是弦
的中点，点
是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线与 轴平行 |
| C．点在抛物线上 | D． |
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2023-12-30更新
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513次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 抛物线的焦点
，点
在直线
上，直线
为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ）
的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ）A．抛物线 |
| B．直线恒过定点 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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8 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，则（ ）
的图象在点处的切线为，则（ ）A．的斜率的最小值为 | B．的斜率的最小值为 |
C． 的方程为 | D． 的方程为 |
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2023-12-22更新
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1253次组卷
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4卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程为 |
| B．有两个极值点 |
C． ，都能使方程有三个实数根 |
| D．曲线是中心对称图形 |
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2023-12-14更新
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813次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 若过点
最多可作
条直线与函数
的图象相切，则（ ）
最多可作条直线与函数的图象相切，则（ ）A．当 时，切线方程为 |
B．当 时， |
C．当 时，λ的值不唯一 |
D． 的值一定小于3 |
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