解题方法
1 . 已知函数,且图象在处的切线斜率为0.
(1)求的值;
(2)令,求的最小值.
(1)求的值;
(2)令,求的最小值.
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2 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若恒成立,求的取值范围.
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3 . 已知函数,常数.
(1)当时,函数取得极小值,求函数的极大值.
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称点为的“类优点”,若点是函数的“类优点”.
①求函数在点处的切线方程.
②求实数的取值范围.
(1)当时,函数取得极小值,求函数的极大值.
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称点为的“类优点”,若点是函数的“类优点”.
①求函数在点处的切线方程.
②求实数的取值范围.
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4 . 已知曲线.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数,,其中为常数.
(1)若时,求函数图象在点处的切线方程与坐标轴围成的面积;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若时,求函数图象在点处的切线方程与坐标轴围成的面积;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数(是自然对数的底数)
(1)若是曲线的一条切线,求的值;
(2)若,对恒成立,求的取值范围.
(1)若是曲线的一条切线,求的值;
(2)若,对恒成立,求的取值范围.
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7 . 已知函数
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
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8 . 已知函数在处的切线在轴上的截距为.
(1)求的值;
(2)若有且仅有两个零点,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若有且仅有两个零点,求的取值范围.
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9 . 已知函数,且.
(1)证明:曲线在点处的切线方程过坐标原点.
(2)讨论函数的单调性.
(1)证明:曲线在点处的切线方程过坐标原点.
(2)讨论函数的单调性.
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10 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
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2024-03-21更新
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2812次组卷
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5卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题