名校
1 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，曲线 在 处的切线方程为 |
B．函数 总存在极值点 |
C．当曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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2 . 已知函数
，函数
（
）的零点记为
，
，则（ ）
，函数（）的零点记为，，则（ ）| A．n的最小值为2 | B．n的最大值为4 |
C．当 时，t的最大值为 | D．当时，t的最大值为 |
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3 . 已知函数
，若
且函数
在
，
，
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，若且函数在，，处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 抛物线
的焦点为
，准线为直线
，过点的直线交抛物线于
，
两点，分别过，作抛物线的切线交于点
，
于点
，
于点
，则（ ）
的焦点为，准线为直线，过点的直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线交于点，于点，于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．点在直线 上的投影是定点 |
C．以 为直径的圆与直线相切 | D． 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与 相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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8 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若 与 相切，则 |
C．存在实数 使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
| C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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