1 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

2 . 函数在点处的切线方程为_______．

3 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)若在点处的切线与轴平行，求的值；
(2)当时，求证：；
(3)若函数有两个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数的图象在点处的切线为.
(1)求；
(2)求证：；
(3)已知，若对恒成立，求正实数的取值范围.

6 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

7 . 已知函数，若函数处的切线斜率为2．
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最小值．

8 . 已知函数（a，），曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，（）恒成立，求c的最小值．

9 . 已知，．
(1)求在处的切线方程；
(2)已知的两个零点为，且为的唯一极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：．

10 . 曲线在点处的切线方程为________.