名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 设函数
在
处存在导数为
，则
_______
在处存在导数为，则
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2024-04-12更新
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656次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
解题方法
3 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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963次组卷
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2卷引用：浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 如果函数
在
处的导数为1，那么
（ ）
在处的导数为1，那么（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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2380次组卷
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10卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题入门夯实练安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
5 . 设函数
在
处可导且
，则
______ ．
在处可导且，则
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2023-11-24更新
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598次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》（苏教版）
6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
7 . 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-03-30更新
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773次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则
名校
8 . 设函数在处的导数为2，则
（ ）
在处的导数为2，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-03-21更新
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451次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
9 . 已知函数在的附近可导，且
，
，则在
处的切线方程为（ ）
在的附近可导，且，，则在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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672次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
10 . 已知函数可导，且满足
，则函数在
处的导数为（ ）
可导，且满足，则函数在处的导数为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-11-16更新
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2058次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）5.1.1变化率问题 （分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
