1 . 已知函数
．
(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若
时，过点
可以作三条直线与曲线
相切，求实数m的取值范围．
．(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．若不等式 至少有3个正整数解，则 |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1204次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
3 . 函数
有两个零点
，
（
），则下列说法正确的是（ ）
有两个零点，（），则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.过点
作曲线
的两条切线，切点坐标分别为
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
随着的增大而增大.
（其中是自然对数的底数）.过点作曲线的两条切线，切点坐标分别为.(1)若
，求的值；(2)证明：
随着的增大而增大.
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2021-12-23更新
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460次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
5 . 已知函数
及点P，过点P作直线l与曲线相切．
(1)求曲线在点
处的切线l方程；
(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
及点P，过点P作直线l与曲线相切．(1)求曲线在点
处的切线l方程；(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
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2022-04-08更新
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764次组卷
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8卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 1.已知函数
.
(1)若曲线在
处的切线经过点
，求.
(2)已知
，证明：当
时，
.
.(1)若曲线
在处的切线经过点，求.(2)已知
，证明：当时，.
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2021-11-05更新
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378次组卷
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2卷引用：湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，若存在唯一的整数
，使得
，则的取值范围是________ .
，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是
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2021-10-24更新
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482次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
8 . 曲线
在点(0，2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为（ ）
在点(0，2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为（ ）A． | B．－ | C． | D．1 |
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2021-10-18更新
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1130次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题（已下线）6.1.4 求导法则及其应用（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第05周周练（5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算）（基础卷）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知过点A（a，0）作曲线
的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（ ）
的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（ ）| A．－2 | B．4 | C．0 | D．6 |
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2021-06-24更新
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2412次组卷
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15卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题辽宁省2021届高三临门一卷（一）数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 导数的概念及运算-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第05周周练（5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算）（提高卷）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元1 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -2山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
在
处取得极大值．
（1）求；
（2）求经过点
且与曲线相切的直线斜率．
在处取得极大值．（1）求
；（2）求经过点
且与曲线相切的直线斜率．
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2021-06-18更新
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839次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
