求过一点的切线方程练习题及答案-湖南高中数学期末-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知直线

与函数

的图象相切，则

的最小值为__________．

2024-02-14更新 | 370次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的加减法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

2 . 已知函数的图象经过点，且在点A处的切线与直线垂直．

(1)求a，b的值；
(2)求经过点

且与曲线

相切的切线方程．

2024-01-25更新 | 1175次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 891次组卷 | 3卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，过点

可作曲线

的切线条数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-30更新 | 914次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 过下列哪些点恰可以作函数

的两条切线（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 709次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.

2023-01-12更新 | 850次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程函数极值的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

的极值点分别为

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．过

仅能做曲线

的一条切线

2022-10-17更新 | 540次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南湘潭·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)若

在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若

时，过点

可以作三条直线与曲线

相切，求实数m的取值范围．

2022-02-16更新 | 343次组卷 | 1卷引用：湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 设函数

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是________.

2021-10-24更新 | 482次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2261次组卷 | 42卷引用：【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题

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