2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
(2)当
，
时，证明：
．
，，．(1)当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值；(2)当
，时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 若函数
满足：对任意的实数
，
，有
恒成立，则称函数为 “
增函数” ．
(1)求证：函数
不是“增函数”；
(2)若函数
是“增函数”，求实数
的取值范围；
(3)设
，若曲线
在
处的切线方程为
，求
的值，并证明函数是“增函数”．
满足：对任意的实数，，有恒成立，则称函数为 “增函数” ．(1)求证：函数
不是“增函数”；(2)若函数
是“增函数”，求实数的取值范围；(3)设
，若曲线在处的切线方程为，求的值，并证明函数是“增函数”．
您最近一年使用：0次
2023-12-21更新
|
717次组卷
|
4卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期三月拔尖强基联盟联合考试巩固测试数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)若
为函数
的驻点，求实数的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知
，函数
，
．
(1)当
时，若斜率为0的直线l是
的一条切线，求切点的坐标；
(2)若
与有相同的最小值，求实数a．
，函数，．(1)当
时，若斜率为0的直线l是的一条切线，求切点的坐标；(2)若
与有相同的最小值，求实数a．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知A是直线
和曲线
的一个公共点.
(1)若直线
与曲线
相切于点A，求
的值；
(2)设点A的横坐标为，当在区间
上变化时，求
的最大值；
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点
，求证：线段
中点的纵坐标大于1.
和曲线的一个公共点.(1)若直线
与曲线相切于点A，求的值；(2)设点A的横坐标为
，当在区间上变化时，求的最大值；(3)若直线
与曲线另有一个不同于A的公共点，求证：线段中点的纵坐标大于1.
您最近一年使用：0次
6 . 设函数的定义域为开区间
，若存在
，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“
切线”.
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”?并说明理由.
(2)设
，若对任意正实数
，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；
(3)已知实数
，函数
，求证：函数
存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过
.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断
是否是函数的一条“切线”?并说明理由.(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知为实数，函数
.
(1)若函数在
处的切线斜率为2，求的值；
(2)讨论函数
在上的零点个数；
(3)设
表示
的最大值，设
.当
时，
，求的取值范围.
为实数，函数.(1)若函数
在处的切线斜率为2，求的值；(2)讨论函数
在上的零点个数；(3)设
表示的最大值，设.当时，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
8 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.
(1)判断函数是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；
(2)设，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；
(3)已知实数，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值.
，其图象在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
706次组卷
|
5卷引用：上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
名校
10 . 已知函数
的图象在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
(3)是否存在正整数
，使得满足
，
的无穷数列
是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
的图象在处的切线与直线平行.(1)求实数a的值；
(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.(3)是否存在正整数
，使得满足，的无穷数列是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-06-02更新
|
729次组卷
|
2卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
