名校
解题方法
1 . 若
的图象过点
，且在点P处的切线方程为
．
(1)求a、b、c的值；
(2)设
，求证：
．
的图象过点，且在点P处的切线方程为．(1)求a、b、c的值；
(2)设
，求证：．
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2022-12-08更新
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179次组卷
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2卷引用：四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
的图象在
处的切线l的斜率为
，求实数a的值；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
(1)若
的图象在处的切线l的斜率为，求实数a的值；(2)若对于任意的
，恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数
，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1125次组卷
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6卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题
名校
4 . 已知函数
（其中a，b为实数）的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：方程
有且只有一个实根．
（其中a，b为实数）的图象在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)证明：方程
有且只有一个实根．
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2022-05-23更新
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1319次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题
四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-2
解题方法
5 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)当
时，
，求m的取值范围.
（，e为自然对数的底数）.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)当
时，，求m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
在
处的切线斜率为
（e为自然对数的底数）．
(1)求函数的最值；
(2)设
为的导函数，函数
仅有一个零点，求实数a的取值范围．
在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．(1)求函数
的最值；(2)设
为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．
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2022-04-21更新
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587次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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683次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
8 . 已知函数
的图像在处的切线与直线
平行．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
时，
，求实数m的取值范围．
的图像在处的切线与直线平行．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且时，，求实数m的取值范围．
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2022-04-14更新
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1839次组卷
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8卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
在点
处的切线方程是
.
(1)记的导函数为
，求的最大值；
(2)如果
，且
，求证
.
在点处的切线方程是.(1)记
的导函数为，求的最大值；(2)如果
，且，求证.
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名校
10 . 已知
.
(1)当
时，求曲线
上的斜率为
的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的范围.
.(1)当
时，求曲线上的斜率为的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的范围.
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2022-04-08更新
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974次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
