1 . 已知函数,,.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3,求的值;
(2)当,函数有两个不同零点,求m的取值范围;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3,求的值;
(2)当,函数有两个不同零点,求m的取值范围;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围.
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3 . 已知点P是曲线上的一点,则点P到直线的最小距离为__________ .
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2023-12-19更新
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1219次组卷
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5卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
4 . 函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.函数在上单调递减 |
C.函数的图象上存在点,使得函数的图象在点处的切线斜率为 |
D.该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到 |
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解题方法
5 . 已知函数,的图象在处的切线为.
(1)设,求的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)设,当时,
(i)证明:函数存在唯一的极大值点;
(ii)证明:.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)设,当时,
(i)证明:函数存在唯一的极大值点;
(ii)证明:.
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线过点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若在处取得极值,求证:.
(1)若的图象在处的切线过点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若在处取得极值,求证:.
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9 . 已知函数的导函数为,且曲线在点处的切线方程为.
(1)证明:当时,;
(2)设有两个极值点.,过点和的直线的斜率为k,证明:.
(1)证明:当时,;
(2)设有两个极值点.,过点和的直线的斜率为k,证明:.
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10 . 若直线是曲线的一条切线,则的最小值为( )
A. | B. | C.ln 2 | D. |
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