两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-银川高中数学-组卷网

2024·宁夏银川·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

与

（

且

）的图象只有一个交点，给出四个值：①

；②

；③

；④

，则

的可能取值为（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2024-03-30更新 | 164次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1740次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为___________.

2023-04-08更新 | 1855次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题

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22-23高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 函数

在

处的切线与直线

平行，则实数

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-12-16更新 | 1245次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2827次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1032次组卷 | 21卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

7 . 若函数f（x）＝alnx（a∈R）与函数g（x）

在公共点处有共同的切线，则实数a的值为（）

A．4

B．

C．

D．e

2020-05-13更新 | 2056次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2019-09-07更新 | 1394次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题

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18-19高二上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，其图象上存在两点

，

，在这两点处的切线都与

轴平行，则实数

的取值范围是____．

2019-02-04更新 | 928次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 若函数

的图象与曲线C:

存在公共切线，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-01-08更新 | 999次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题

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