名校
1 . 已知函数.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:;
(ⅱ)设,当时,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,过原点分别作曲线与的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:;
(ⅱ)设,当时,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,过原点分别作曲线与的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:.
您最近一年使用:0次
2019-03-18更新
|
1142次组卷
|
6卷引用:专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题05 导数在切线中的相关运用-3天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷(四)数学(理)试题(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
2 . 已知曲线 ,曲线 ,求证:与相切,并求其公切线的方程.
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数(为常数)的图象上存在四个点,过的切线为,其中,且围成的图形是正方形.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
您最近一年使用:0次
4 . 小明同学高一的时候跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质,得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼.后来,他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质,发现这类函数在轴两边“同升同降”,且可以“上天入地”,他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”.现在小明已经上高二了,目前学习了一些导数知识,前些天,他研究了如下两个函数(函数恒有意义):和,得出了不少的“研究成果”,并且据此他给出了以下三个问题,请你解答:
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,经过点作曲线的切线,切点为.求证:不论怎样变化,点总在一个“双升双降函数”的图像上;
(3)当时,若存在斜率为1的直线与曲线和都相切,求的最小值.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,经过点作曲线的切线,切点为.求证:不论怎样变化,点总在一个“双升双降函数”的图像上;
(3)当时,若存在斜率为1的直线与曲线和都相切,求的最小值.
您最近一年使用:0次
5 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点,满足曲线在和处的切线重合,则称,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,,…,,若(),证明:.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,,…,,若(),证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数,,其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2023-05-18更新
|
1227次组卷
|
4卷引用:第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)
(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)天津市和平区2023届高三三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
7 . 已知函数,.
(1)若满足,证明:曲线在点处的切线也是曲线的切线;
(2)若,且,证明:.
(1)若满足,证明:曲线在点处的切线也是曲线的切线;
(2)若,且,证明:.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最小值;
(2)证明:有且只有两条直线与函数的图象都相切.
(1)若恒成立,求实数的最小值;
(2)证明:有且只有两条直线与函数的图象都相切.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数,
(1)当时,求函数的最小值;
(2)设,证明:曲线与曲线有两条公切线.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)设,证明:曲线与曲线有两条公切线.
您最近一年使用:0次
10 . 已知函数.
(1)若函数与的图象有一条斜率为1的公切线,求的值;
(2)设函数,证明:当时,有且仅有两个零点.
(1)若函数与的图象有一条斜率为1的公切线,求的值;
(2)设函数,证明:当时,有且仅有两个零点.
您最近一年使用:0次