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1 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上为“凸函数”,以下四个函数在上是凸函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-12更新
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1116次组卷
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6卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题14 导数概念及运算(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题
4 . 下列求导运算正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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5 . 若车轮旋转的角度(单位:)与时间(单位:)之间的关系为,则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 下列函数的求导不正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 完成下面两小题:
(1)求函数的导数;
(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移(单位:)关于时间(单位:)的函数满足关系式.求函数在时的导数,并解释它的实际意义.
(1)求函数的导数;
(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移(单位:)关于时间(单位:)的函数满足关系式.求函数在时的导数,并解释它的实际意义.
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8 . 若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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9 . 设函数.
(1)若,求的导数;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若,求的导数;
(2)讨论函数的单调性.
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2024-03-01更新
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1471次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且恒成立,,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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