1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a的值；
(2)若恒成立，求a的取值范围

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线上不同两点，满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点．求证，直线经过线段的中点．

3 . 已知函数的导函数为，且函数的图像经过点，则函数的表达式为______；若对任意一个负数，不等式恒成立，则整数的最小值为_____．

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则________；数列的前项和为，则_______.

5 . 已知对任意实数都有，，若恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 经济学中经常用弹性函数研究函数的相对变化率和相对改变量.一般的，如果函数存在导函数，称为函数的弹性函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数（为常数）的弹性函数是

B．函数的弹性函数是

C．

D．

7 . 设函数，是函数的导数.
（1）若，证明在区间上没有零点；
（2）在上恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=x²+f'（2）lnx，则f'（2）的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 已知实数，，，满足，则的最小值为（      ）

A．8

B．4

C．2

D．

10 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.