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1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024·全国·模拟预测
2 . 曲线
在
处的切线方程为___________ ．
在处的切线方程为
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解题方法
3 . 关于
的方程
有解，则实数
的取值范围______ ．
的方程有解，则实数的取值范围
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，若曲线
在处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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5 . 已知
，则
______ ．
，则
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6 . 已知函数
若
在点
处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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解题方法
7 . 已知函数
，则
______ .
，则
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解题方法
8 . 若函数
在区间
上的平均变化率
恰等于其在处的瞬时变化率，则
___________ ;___________ ．
在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
9 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为_______ ．
在点处的切线的倾斜角为
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10 . 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为
的单位：
，的单位：
，则
时的瞬时速度为______ 
．
的单位：，的单位：，则时的瞬时速度为．
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