1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的导函数为，且.
(1)求的值；
(2)求在处的切线方程.

3 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，.已知在处的阶帕德近似为.注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：.

4 . 已知函数．
(1)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
(2)设，证明：．

5 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

6 . 已知函数.
(1)求函数的零点个数；
(2)若，且，求证：.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求与直线平行，且与曲线相切的直线方程．

9 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

10 . 已知函数．
(1)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：．