1 . 求值(求导)：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
.
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名校
2 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1398次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）专题19 导数综合-2
名校
3 . 已知曲线
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若曲线
在
处的切线与曲线
相切，求的取值．
．(1)求曲线在
处的切线方程；(2)若曲线
在处的切线与曲线相切，求的取值．
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2023-08-15更新
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666次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)求函数的极值.
(1)求
的值；(2)求函数
的极值.
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2022-10-06更新
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416次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1687次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
6 . 已知函数
，在
时有极大值
.
（1）求、
的值；
（2）求函数在
上的最值.
，在时有极大值.（1）求
、的值；（2）求函数
在上的最值.
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2019-09-13更新
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1510次组卷
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14卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题
湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三第二次月考数学（文科）试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市静海区大邱庄中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省沿河民族中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）【人教A版（2019）】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
7 . 已知数列
的首项
，前
项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，
是函数的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性．
的首项，前项和为，且，（1）求数列
的通项公式；（2）设函数
，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性．
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2011·河南洛阳·一模
解题方法
8 . 函数
是的导函数．
（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若
求
的值．
是的导函数．（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若
求的值．
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