1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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7日内更新
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482次组卷
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2卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 若函数
且
，在
上单调递增，则和
的可能取值为（ ）
且，在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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504次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
6 . 设函数
，
，
在上的零点分别为
，则的大小顺序为（ ）
，，在上的零点分别为，则的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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447次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（其中实数为常数）.
(1)若不存在极值点，求实数的取值范围；
(2)若存在两个极值点，且
，求
的取值范围.
（其中实数为常数）.(1)若
不存在极值点，求实数的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围.
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8 . 已知函数的定义域为
，其导函数是．有
，则关于的不等式
的解集为________ ．
的定义域为，其导函数是．有，则关于的不等式的解集为
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9 . 函数
（其中
，
为自然常数），则上述结论正确的是（ ）
（其中，为自然常数），则上述结论正确的是（ ）A． ，使得直线 为曲线 的一条切线 |
B． ，函数有且仅有一个零点 |
C．当 时，在区间 上单调递减 |
D．当 时， ，使得直线 与曲线没有交点 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-06更新
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236次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
