利用导数研究函数的单调性练习题及答案-长寿高中数学-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

23-24高二上·重庆长寿·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

的定义域为

，部分对应值如下表，

为

的导函数，函数

的图象如下图所示.若实数

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-01更新 | 186次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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23-24高二上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的极值．

2024-01-17更新 | 692次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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23-24高二上·重庆长寿·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4053次组卷 | 14卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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一键出卷

2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

=0，求

的值；
(3)证明：

2023-10-22更新 | 487次组卷 | 12卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5102次组卷 | 99卷引用：重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题

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22-23高三上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

,其中

．
(1)当

时,求曲线

在点

处的切线方程;
(2)当

时,判断

的零点个数,并加以证明;
(3)当

时,证明:存在实数m,使

恒成立．

2023-01-05更新 | 1143次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·重庆长寿·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，若对任意

都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 931次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2377次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
(1)若

在

处与直线

相切，求出实数

、

的值以及

的单调区间；
(2)若

，是否存在实数

，当

时，不等式

有解？若存在，求出实数

的取值范围，若不存在，说明理由．

2022-02-22更新 | 1115次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题

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