1 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
恒成立，则实数a的最大值为
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1089次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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336次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . （B）已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点
，且
，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，且，求证：.（参考数据：
）
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，若
，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)令
，若，求a的取值范围．
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2023-02-16更新
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390次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知奇函数在
上有定义，且满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
在上有定义，且满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． 是函数的周期 |
B．函数在上的最大值为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．方程 在 上的所有实根之和为 |
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2022-10-21更新
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565次组卷
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3卷引用：山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：若
，
，则
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：若
，，则．
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2022-07-15更新
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850次组卷
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5卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若在
处取得极值，证明：
.
.(1)讨论
在上的单调性；(2)若
在处取得极值，证明：.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
9 . 已知函数
，下列选项正确的是 （ ）
，下列选项正确的是 （ ）| A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增 |
B．函数f（x）的值域为 |
C．若关于x的方程 有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 |
D．不等式 在 恰有两个整数解，则实数a的取值范围是 |
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2022-05-27更新
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1482次组卷
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15卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
2021·全国·模拟预测
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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