2024高三下·江苏·专题练习
1 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)设
是函数
的两个极值点，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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2 . 设函数
．
(1)若
，求函数
图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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4 . 已知函数
（）.
(1)记
，讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)记
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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23-24高三上·辽宁抚顺·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-30更新
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762次组卷
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3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，对于任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，对于任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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576次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
名校
8 . 已知无穷数列
，
．性质
，
，；性质
，
，
，下列说法中正确的有（ ）
，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则具有性质s |
B．若 ，则具有性质t |
C．若具有性质s，则 |
D．若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为 |
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2024-01-24更新
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1253次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
．求的值；
(2)若函数
有两个极值点．其中
为自然对数的底数．求实数的取值范围．
．(1)若
的最小值为．求的值；(2)若函数
有两个极值点．其中为自然对数的底数．求实数的取值范围．
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2024·陕西商洛·模拟预测
10 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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1813次组卷
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8卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（2）
