1 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-27更新
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408次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
2 . 函数定义域为,下列命题正确的是( )
A.对于任意正实数,函数在上是单调递减函数 |
B.对于任意负实数,函数存在最小值 |
C.存在正实数,使得对于任意的,都有恒成立 |
D.存在负实数,使得函数在上有两个零点 |
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2024-04-25更新
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358次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
3 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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248次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
4 . 设,,,则a,b,c的大小关系为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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633次组卷
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3卷引用:江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
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6 . 已知函数满足.
(1)求的单调区间;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:有两个零点,,且.
(1)若在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:有两个零点,,且.
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2023-11-07更新
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584次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调性;
(3)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调性;
(3)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值.
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2023-04-22更新
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848次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(理)试题
9 . 已知是函数的导函数,其图象如图所示,则下列关于函数的说法正确的是( )
A.在上单调递减 | B.在上单调递增 |
C.在处取得极小值 | D.在处取得极大值 |
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解题方法
10 . 已如函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:函数存在极小值点,且.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:函数存在极小值点,且.
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2023-04-19更新
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786次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题