1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，当时，判断函数的零点个数.
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解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点， 则实数
的取值范围是（ ）
有两个极值点， 则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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524次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过点P至多能作 的一条切线 |
B．当 且 时，过点P至少能作的一条切线 |
C．当 且 时，过点P恰能作的两条切线 |
D．当 时，过点P恰能作的两条切线 |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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977次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，对于满足
的任意，，下列说法正确的是（ ）
，对于满足的任意，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
，
的单调递增区间为（ ）
，的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数
取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1421次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
，且
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）| A． |
| B．函数有极大值点 |
C．曲线上存在不同的两点 ， ，使在 处切线垂直 |
D．若方程 在区间 上有且只有一个实数根，则满足条件的 的最大整数为4 |
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2023-03-26更新
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531次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数的导函数为
，满足
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1151次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
